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函数知识点有如下：
一 、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b的平方和等于斜边c的平方 。
二、在Rt△ABC中，∠C为直角 ，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B) 。
三 、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
四 、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 。
五、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时 ，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小 。
六 、正切 、余切的增减性： 当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大 ，cotα随α的增大而减小。
1.函数的有关概念
函数的概念：设A、B是非空的数集 ，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x ，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应 ，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，xA.其中 ，x叫做自变量 ，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x) xA }叫做函数的值域.
注意：如果只给出解析式y=f(x) ，而没有指明它的定义域 ，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合; 函数的定义域 、值域要写成集合或区间的形式.
2.定义域补充
能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1) 分式的分母不等于零;
(2) 偶次方根的被开方数不小于零;
(3) 对数式的真数必须大于零;
(4) 指数 、对数式的底必须大于零且不等于 1.
(5) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的 . 那么 ，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合 .
(6)指数为零底不可以等于零
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
再注意：
(1)构成函数三个要素是定义域 、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的 ，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)
(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致 ，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备)
值域补充
( 1 ) 、函数的值域取决于定义域和对应法则 ，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域 .
( 2 ) . 应熟悉掌握一次函数、二次函数 、指数 、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础 .
( 3 ) . 求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法 、换元法 、配方法、均值不等式法、判别式法 、单调性法等 .
3. 函数图象知识归纳
(1) 定义：在平面直角坐标系中 ，以函数 y=f(x) , (x A)中的 x 为横坐标 ，函数值 y 为纵坐标的点 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象.
C 上每一点的坐标 (x ， y) 均满足函数关系 y=f(x) ，反过来 ，以满足 y=f(x) 的每一组有序实数对 x 、 y 为坐标的点 (x ， y) ，均在 C 上 . 即记为 C={ P(x,y) y= f(x) , x A }
图象 C 一般的是一条光滑的连续曲线 ( 或直线 ), 也可能是由与任意平行与 Y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成 .
(2) 画法
A、描点法：根据函数解析式和定义域 ，求出 x,y 的一些对应值并列表 ，以 (x,y) 为坐标在坐标系内描出相应的点 P(x, y) ，最后用平滑的曲线将这些点连接起来 .
B 、图象变换法(请参考必修4三角函数)
常用变换方法有三种，即平移变换 、伸缩变换和对称变换
(3) 作用：
1 、直观的看出函数的性质;
2 、利用数形结合的方法分析解题的思路 。提高解题的速度 。发现解题中的错误。
4.快去了解区间的概念
(1)区间的分类：开区间 、闭区间、半开半闭区间;
(2)无穷区间;
(3)区间的数轴表示.
5.什么叫做映射
一般地 ，设A 、B是两个非空的集合 ，如果按某一个确定的'对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x ，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 ，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射 。记作f：A B
给定一个集合A到B的映射，如果aA,bB.且元素a和元素b对应 ，那么 ，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
说明：函数是一种特殊的映射 ，映射是一种特殊的对应 ，
①集合A 、B及对应法则f是确定的;
②对应法则有方向性，即强调从集合A到集合B的对应 ，它与从B到A的对应关系一般是不同的;
③对于映射f：AB来说 ，则应满足：
(Ⅰ)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;
(Ⅱ)集合A中不同的元素 ，在集合B中对应的象可以是同一个;
Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象 。
常用的函数表示法及各自的优点：
函数图象既可以是连续的曲线 ，也可以是直线、折线 、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据;
解析法：必须注明函数的定义域;
图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;
列表法：选取的自变量要有代表性 ，应能反映定义域的特征.
注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值 。图象法：便于量出函数值
补充一：分段函数?(参见课本P24-25)
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数 。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程 ，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.
(1)分段函数是一个函数 ，不要把它误认为是几个函数;
(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集 ，值域是各段值域的并集.
补充二：复合函数
如果 y=f(u),(u M),u=g(x),(xA),则 y=f[g(x)]=F(x)，(xA) 称为f 、g的复合函数 。
常见考点考法
关于值域 定义域的考核是重点
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